### 回答1： ，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第十天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了，问猴子第一天共摘了多少个桃子？ 猴子第一天共摘了1534个桃子。 ### 回答2： 在夜里猴子吃了一半，又多吃了一个。第二天早上猴子又把剩下的桃子吃掉了一半，又多吃了一个。以后每天早上猴子都吃掉剩余桃子的一半再多吃一个。到第十天早上猴子又想吃桃子，发现只剩下了一个桃子，请问第一天猴子摘下了多少个桃子？ 这道题目尽管看似简单，却需要进行逆向思维。首先，我们可以反推出最后一天剩下的一个桃子是由以下过程得到的： 1. 假设第十天早上剩下了x个桃子 2. 猴子吃掉剩余桃子的一半再多吃一个，即(x+1)*2 3. 由此可得第九天早上剩下的桃子数量为(x+1) 4. 依次类推，得出第一天早上猴子摘的桃子数量为1534 其实这个问题可以用数学归纳法来证明：假设第n天早上还剩下x个桃子，那么第n+1天早上还剩下(x+1)*2个桃子，那么根据倒推可得出第一天早上猴子摘的桃子数量为1534。 当然，我们也可以通过逐步推导来得出答案。根据题目中给出的条件，可以得到以下表格： 第1天：x 第2天：(x-1)/2 第3天：((x-1)/2-1)/2 第4天：(((x-1)/2-1)/2-1)/2 ... 第10天：1 由此，我们可以逐步代入求解，得出第一天猴子摘的桃子数量为1534。 总之，这道题目虽然比较复杂，但是通过数学归纳法和逐步代入法我们可以得出答案，证明了在一定条件下，可以用逆向思维来推测结果。 ### 回答3： 然后吃了一半，再多吃了一个。第二天又将剩下的桃子吃掉一半，再多吃了一个。以后每天都是这样吃，到第十天只剩下一个桃子了。问第一天猴子摘了多少个桃子？ 假设猴子第一天摘下了x个桃子。 第一天吃了一半，剩下x/2个桃子，再多吃了一个，还剩下x/2-1个桃子。 第二天将剩下的桃子吃掉一半，剩下(x/2-1)/2个桃子，再多吃了一个，还剩下(x/2-1)/2-1个桃子。 以后每天都是这样吃，到第十天只剩下一个桃子了。因此，(x/2-1)/2^9=1。 解出x=153。因此，猴子第一天摘下153个桃子。